质量为m的某质点在半径为R的轨道上做习速圆周运动.在△t时间内半径转过了45°.则该质点的线速度大小为$\frac{πR}{4△t}$.角速度为$\frac{π}{4△t}$.向心加速度为$\frac{{π} {\;}^{2}R}{16(△t) {\;}^{2}}$.受到的向心力为$\frac{m{π} {\;}^{2}R}{16(△t) {\;}^{2}}$.周期为8△t� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．质量为m的某质点在半径为R的轨道上做习速圆周运动，在△t时间内半径转过了45°，则该质点的线速度大小为$\frac{πR}{4△t}$，角速度为$\frac{π}{4△t}$，向心加速度为$\frac{{π}_{\;}^{2}R}{16（△t）_{\;}^{2}}$，受到的向心力为$\frac{m{π}_{\;}^{2}R}{16（△t）_{\;}^{2}}$，周期为8△t．

分析根据线速度、角速度的定义求出线速度和角速度；由向心角速度公式${a}_{n}^{\;}={ω}_{\;}^{2}r=ωv$求解向心加速度；由${F}_{n}^{\;}=m{a}_{n}^{\;}$求解向心力；由$T=\frac{2π}{ω}$求周期；

解答解：质点在△t时间内半径转过45°，运动的弧长为$s=\frac{45°}{360°}×2πR=\frac{πR}{4}$
线速度$v=\frac{s}{△t}=\frac{\frac{πR}{4}}{△t}=\frac{πR}{4△t}$
角速度$ω=\frac{△θ}{△t}=\frac{\frac{π}{4}}{△t}=\frac{π}{4△t}$
向心加速度${a}_{n}^{\;}=vω=\frac{πR}{4△t}×\frac{π}{4△t}=\frac{{π}_{\;}^{2}R}{16（△t）_{\;}^{2}}$
受到的向心力${F}_{n}^{\;}=m{a}_{n}^{\;}=\frac{m{π}_{\;}^{2}R}{16（△t）_{\;}^{2}}$
周期：$T=\frac{2π}{ω}=8△t$
故答案为：$\frac{πR}{4△t}$、$\frac{π}{4△t}$、$\frac{{π}_{\;}^{2}R}{16（△t）_{\;}^{2}}$、$\frac{m{π}_{\;}^{2}R}{16（△t）_{\;}^{2}}$、8△t

点评描述圆周运动的概念比较多，关键要熟练掌握各个概念的物理意义，以及各物理量之间的关系，最后注意角速度的单位是rad/s．

练习册系列答案

相关题目

12．下面关于电场线的论述中正确的是（只考虑电场）（　　）

	A．	电场线上任一点的切线方向就是正电荷在该点运动的方向
	B．	电场线上任一点的切线方向就是正电荷在该点的加速度方向
	C．	电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场
	D．	只要初速度为零，正电荷必将在电场中沿电场线方向运动

13．做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在4s内的位移是32m，则最后1s内的位移大小是（　　）

10．

小明同学设计了一套电磁阻尼测速仪，如图所示，MN，M′N′为两根水平固定放置的平行长直光滑的金属导轨，导轨间距为L，用电阻R₁将导轨左端MM′相连，导轨间加有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒CD放置导轨上，棒的右侧固定一绝缘物块，棒CD的电阻为R₂，棒与物块的总质量为M．玩具手枪对准物块的正中间射出一质量为m，速度为v₀的子弹，子弹击中物块后，棒与物块一起向左移动x距离停止运动，假设棒与导轨接触良好且不转动，子弹击中物块的时间很短且停留在物块内部，求：
（1）子弹击中物块瞬间棒的速度v，并判断棒中电流的方向；
（2）从棒开始运动带停止过程中，棒产生的焦耳热Q；
（3）棒滑行距离x与子弹的初速v₀的函数关系式．

17．

甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t₁的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）

	A．	汽车甲的平均速度比乙大		B．	汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
	C．	甲、乙两汽车的位移相同		D．	甲、乙两汽车的加速度都逐渐减小

7．汽车刹车前速度为4m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为0.4m/s²，则汽车刹车8s和12s时的速度分别是0.8m/s和0m/s，即12s时的位移20m．

14．以下说法正确的是（　　）

	A．	速度为零，加速度一定为零		B．	速度大，加速度不一定大
	C．	速度变化快，加速度一定大		D．	加速度不变，速度一定不变

11．

如图，在角锥体表面上放一个物体，角锥绕竖直轴转动．当角锥体旋转角速度增大时，物体仍和角锥体保持相对静止，则角锥对物体的（　　）

3．我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息可求出（　　）

	A．	月球的平均密度为$\frac{{3π{R^3}}}{{G{T^2}{r^3}}}$		B．	“嫦娥四号”绕月运行的速度为$\sqrt{\frac{{r}^{2}g}{R}}$
	C．	月球的平均密度$\frac{3π}{G{T}^{2}}$		D．	“嫦娥四号”绕月运行的速度为$\frac{2πr}{T}$

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