题目内容
如图所示，质量M=10kg，倾角θ=37°的斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面体和水平面间的动摩擦因数?=0.04．一质量m=2kg的物体由静止开始沿斜面下滑，沿斜面下滑2m时物体的速度为v=2m/s，此过程中，斜面体一直处于静止状态．求：（1）地面对斜面体的摩擦力大小；
（2）地面对斜面体的支持力大小．
分析：物体沿斜面向下做匀加速运动，根据运动学公式求出加速度，由牛顿第二定律可求出物体所受的支持力和滑动摩擦力，再对斜面，根据平衡条件列式求解．或根据整体体法，由牛顿第二定律求解．
解答：
解：对物体：a=
=
=1m/s2．
根据牛顿第二定律得，mgsin37°-f1=ma，
解得 f1=10N
物体对斜面体的压力N1=mgcos37°=16N
地面对斜面的摩擦力f=N1 sin37°-f1cos37°=9.6-8=1.6N，方向向左．
地面对斜面的支持力N=Mg+N1 cos37°+f1 sin37°=100+12.8+6=118.8N
或用整体法：
物体下滑的加速度a=1m/s2．
水平加速度ax=0.8m/s2，竖直加速度ay=0.6m/s2．
地面对斜面体的摩擦力f=max=1.6N
支持力N=（M+m）g-max=120-1.2=118.8N
答：（1）地面对斜面体的摩擦力大小是1.6N；
（2）地面对斜面体的支持力大小是118.8N．
解：对物体：a=| v2 |
| 2s |
| 22 |
| 2×2 |
根据牛顿第二定律得，mgsin37°-f1=ma，
解得 f1=10N
物体对斜面体的压力N1=mgcos37°=16N
地面对斜面的摩擦力f=N1 sin37°-f1cos37°=9.6-8=1.6N，方向向左．
地面对斜面的支持力N=Mg+N1 cos37°+f1 sin37°=100+12.8+6=118.8N
或用整体法：
物体下滑的加速度a=1m/s2．
水平加速度ax=0.8m/s2，竖直加速度ay=0.6m/s2．
地面对斜面体的摩擦力f=max=1.6N
支持力N=（M+m）g-max=120-1.2=118.8N
答：（1）地面对斜面体的摩擦力大小是1.6N；
（2）地面对斜面体的支持力大小是118.8N．
点评：解决本题的关键进行正确地受力分析，抓住物体做匀加速运动和斜面处于平衡，运用正交分解法进行求解．
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