题目内容
2．
如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为60kg，小车的质量为10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车间的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，当人以280N的力拉绳时，试求（斜面足够长）：（1）人与车一起向上运动的加速度大小；
（2）人所受摩擦力的大小和方向；
（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
分析 （1）将人和车看成整体，对整体分析，受总重力、两个拉力、支持力和斜面的摩擦力，根据牛顿第二定律求出整体的加速度．
（2）人和车具有相同的加速度，根据人的加速度，求出人的合力，从而根据人的受力求出人所受摩擦力的大小和方向．
（3）由牛顿第二定律确定加速度，再由速度公式可求得时间
解答 解：（1）对整体，设人的质量为m1，小车质量为m2，斜面对小车的摩擦力为f1=k（m1+m2）g，小车对人的静摩擦力为f2，绳子上的张力为F．则：
2F-（m1+m2）gsin30°-f1=（m1+m2）a，①
f1=k（m1+m2）g，②
解得a=2m/s2
故人与车一起运动的加速度大小为2 m/s2．方向沿斜面向上；
（2）对人受力分析知
F-m1gsin30°+f2=m1a，
解得f2=140N，方向沿斜面向上
故人所受摩擦力的大小为140N，方向沿斜面向上．
（3）撤去拉力后，人和车共同加速度为：a1=gsin30°+0.1g=6m/s2；
人和车一起滑到最高点所用时间t=$\frac{v}{{a}_{1}}$=0.5s；
答：（1）人与车一起运动的加速度大小为2m/s2；方向沿斜面向上；
（2）人所受摩擦力的大小为140N；方向沿斜面向上；
（3）人和车一起滑到最高点所用时间为0.5s．
点评 本题考查了整体法和隔离法的运用，解题的关键正确地进行受力分析，求加速度可以整体法受力分析，求内力时必须要隔离受力个数少的进行受力分析，然后根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律求解．
练习册系列答案
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13．
速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中DA=$\frac{3}{5}$DC，则下列说法正确的是（ ）
速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中DA=$\frac{3}{5}$DC，则下列说法正确的是（ ）| A． | 甲粒子带正电、乙束粒子带负电 | |
| B． | 甲粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 | |
| C． | 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{1}}$ | |
| D． | 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为5：3 |
10．
如图所示，在正点电荷Q的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为等边三角形的三个顶点，D为AB的中点，A、B、C、D四点处的电势分别用φA、φB、φC、φD表示，已知φA=φB，φC=φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则（ ）
如图所示，在正点电荷Q的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为等边三角形的三个顶点，D为AB的中点，A、B、C、D四点处的电势分别用φA、φB、φC、φD表示，已知φA=φB，φC=φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则（ ）| A． | 点电荷Q一定在AB的连线上 | |
| B． | 点电荷Q不一定在CD的连线上 | |
| C． | 将正试探电荷从C点搬运到A点，电场力做负功 | |
| D． | 将正试探电荷从C点搬运到B点，电场力做正功 |
如图所示，阻值为R的电阻串接于光滑的固定在水平面上的等边三角形水平导轨OPQ中，三角形的顶点O处开口，磁感应强度为B、方向竖直向下、宽度为d的条形磁场区域与PQ平行，质量为m的导体棒中点接在劲度系数为k的弹簧的一端，弹簧的另一端固定．导体棒始终与PQ平行，且与导轨保持良好接触，弹簧为自然长度时导体棒静止在M处，现将导体棒拉至N处后自由释放，若M至顶点O距离为2.5d，以及M、N到磁场边沿的距离均为$\frac{d}{2}$，导轨和导体棒的阻值忽略不计，已知弹簧弹性势能Ep与弹簧进度系数k，弹簧形变量x的关系式为Ep=$\frac{1}{2}$kx2，现测得导体棒从N处无初速度释放后第一次向右通过磁场右边界b时的速度为v，求：
14．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电场强度的方向处处与等电势面垂直 | |
| B． | 电场强度为零的地方，电势也为零 | |
| C． | 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 | |
| D． | 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 |
如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计．在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长L=0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动．求：