题目内容

2．如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为60kg，小车的质量为10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车间的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，当人以280N的力拉绳时，试求（斜面足够长）：
（1）人与车一起向上运动的加速度大小；
（2）人所受摩擦力的大小和方向；
（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？

分析 （1）将人和车看成整体，对整体分析，受总重力、两个拉力、支持力和斜面的摩擦力，根据牛顿第二定律求出整体的加速度．
（2）人和车具有相同的加速度，根据人的加速度，求出人的合力，从而根据人的受力求出人所受摩擦力的大小和方向．
（3）由牛顿第二定律确定加速度，再由速度公式可求得时间

解答 解：（1）对整体，设人的质量为m1，小车质量为m2，斜面对小车的摩擦力为f1=k（m1+m2）g，小车对人的静摩擦力为f2，绳子上的张力为F．则：
2F-（m1+m2）gsin30°-f1=（m1+m2）a，①
f1=k（m1+m2）g，②
解得a=2m/s2
故人与车一起运动的加速度大小为2 m/s2．方向沿斜面向上；
（2）对人受力分析知

F-m1gsin30°+f2=m1a，
解得f2=140N，方向沿斜面向上
故人所受摩擦力的大小为140N，方向沿斜面向上．
（3）撤去拉力后，人和车共同加速度为：a1=gsin30°+0.1g=6m/s2；
人和车一起滑到最高点所用时间t=$\frac{v}{{a}_{1}}$=0.5s；
答：（1）人与车一起运动的加速度大小为2m/s2；方向沿斜面向上；
（2）人所受摩擦力的大小为140N；方向沿斜面向上；
（3）人和车一起滑到最高点所用时间为0.5s．

点评 本题考查了整体法和隔离法的运用，解题的关键正确地进行受力分析，求加速度可以整体法受力分析，求内力时必须要隔离受力个数少的进行受力分析，然后根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律求解．

练习册系列答案
相关题目
12．某学校物理研究性学习小组为了较精确地测量某一电池的电动势和内阻（电动势约为1.5V，内阻约为1Ω），从实验室选定了如下实验器材：
A．定值电阻R0（阻值为900Ω）
B．滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流为2 A）
C．电流表G（满偏电流3.0mA，内阻为100Ω）
D．电流表A（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）
E．开关一个，导线若干

（1）请将图甲中实验电路补充完整
（2）根据图甲补充完整后的电路图，将图乙所示的实物图连接完整
（3）图丙为该学习小组根据正确的实验得到的数据画出的图线，纵坐标I1为电流表G的示数，横坐标I2为电流表A的示数，则可知被测电源的电动势为1.4V，内阻为0.67Ω（保留两位有效数字）
13．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中DA=$\frac{3}{5}$DC，则下列说法正确的是（　　）
A．甲粒子带正电、乙束粒子带负电
B．甲粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{1}}$
D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为5：3
10．如图所示，在正点电荷Q的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为等边三角形的三个顶点，D为AB的中点，A、B、C、D四点处的电势分别用φA、φB、φC、φD表示，已知φA=φB，φC=φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则（　　）
A．点电荷Q一定在AB的连线上
B．点电荷Q不一定在CD的连线上
C．将正试探电荷从C点搬运到A点，电场力做负功
D．将正试探电荷从C点搬运到B点，电场力做正功
17．如图所示，阻值为R的电阻串接于光滑的固定在水平面上的等边三角形水平导轨OPQ中，三角形的顶点O处开口，磁感应强度为B、方向竖直向下、宽度为d的条形磁场区域与PQ平行，质量为m的导体棒中点接在劲度系数为k的弹簧的一端，弹簧的另一端固定．导体棒始终与PQ平行，且与导轨保持良好接触，弹簧为自然长度时导体棒静止在M处，现将导体棒拉至N处后自由释放，若M至顶点O距离为2.5d，以及M、N到磁场边沿的距离均为$\frac{d}{2}$，导轨和导体棒的阻值忽略不计，已知弹簧弹性势能Ep与弹簧进度系数k，弹簧形变量x的关系式为Ep=$\frac{1}{2}$kx2，现测得导体棒从N处无初速度释放后第一次向右通过磁场右边界b时的速度为v，求：
（1）导体棒第一次向右将要离开磁场时通过电阻R的电流大小及方向．
（2）导体棒第一次向右运动通过磁场区域的过程，通过电阻R的电荷量q
（3）电阻R产生的焦耳热的最大值Q．
7．如图所示，岸上用绳拉船，拉绳的速度是v，当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为$\frac{v}{cosθ}$．
14．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
D．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
11．一列横波波速v=40cm/s，在某一时刻的波形如图甲所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向．求：

（1）这列波的周期和传播方向；
（2）从这一时刻起在0.5s内质点B运动的路程和位移；
（3）在图乙中画出再经过0.75s时的波形图．（至少画出一个周期的图象）
12．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计．在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长L=0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动．求：
（1）ab中的感应电动势多大？a、b两点哪点电势高？
（2）若定值电阻R=4.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，则电路中的电流多大？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网