Question

20．如图，均匀带电半球壳ABC被平面MN分成两部分（D为OB中点），PP′为过水平半径的直线，D′D关于O点对称，设半球壳的左部分（I）在D点产生的电场强度大小为E₁，右部分（Ⅱ）在D点产生的电场强度大小为E₂，半球壳ABC在D′点产生的电场强度大小为E₃，下列说法正确的是（　　）

• A． E₁=E₂=E₃
• B． E₁＞E₂=E₃
• C． E₁＞E₃＞E₂
• D． E₁＞E₂＞E₃

Answer 1

分析 采用补缺法研究本题，将两个相同的带电均匀半球壳拼成一个完整的球壳，利用对称性和电场的叠加原理判断电场强度的大小关系．

解答 解：将半球壳补成一个完整的带电球壳，则球壳内部场强处处为零，设右边半球壳在D点产生的电场强度大小为E₄，根据对称性可得：E₄=E₃．
根据电场的叠加原理有：E₁方向向右，E₂方向向左，根据D点的合场强为零，有 E₄=E₁-E₂，所以得 E₃=E₁-E₂，可得E₁＞E₂，E₁＞E₃．
根据对称性知，右部分（Ⅱ）在D′点产生的电场强度大小为E₂，方向水平向右．半球壳的左部分（I）在D点产生的电场强度D′点产生的电场强度方向水平向右，所以有．E₃＞E₂．综合起来有：E₁＞E₃＞E₂．
故选：C

点评 解决本题的关键要知道完整球壳内部的场强处处为零，采用补缺法研究．分析要充分利用对称性．