Question

如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，已知线圈面积为0.01m²，匝数n=100匝，线圈电阻r=2Ω，外电阻R=8Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计．线圈在磁感强度B=

2

π

T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度ω=10πrad/s．求
（1）交流电压表的读数为多少？
（2）发电机的输出功率和发电总功率为多少？
（3）从图示位置起（线圈平面平行于磁场方向），转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热．

Answer 1

分析：（1）交流电压表测量电阻R电压的有效值．先由公式E_m=nBSω，求出感应电动势的最大值，由E=

2

2

E_m和欧姆定律求解电压的有效值．
（2）发电机的输出功率，即为电阻R的功率，用有效值求解，根据公式P_出=

U2

R

求解．发电机总功率P_总=

E2

R+r

．
（3）根据焦耳定律Q=I²rt求解热量．

解答：解：（1）感应电动势的最大值E_m=nBSω，有效值E=

2

2

E_m，交流电压表的读数U=

R

R+r

E
代入解得  U=8

2

V
    （2）发电机的输出功率P_出=

U2

R

=16W，发电机总功率P_总=

E2

R+r

=20W

   （3）电路中电流有效值I=

E

R+r

=

2

A
从图示位置起转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热Q=I²rt，t=

π 2

ω

，代入解得Q=0.2J．
答：（1）交流电压表的读数为8

2

V；
   （2）发电机的输出功率是16W，发电机总功率是20W；
   （3）从图示位置起转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热0.2J．

点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，对于正弦式电流最大值是有效值的

2

倍．