Question

如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05m²，共200匝，在磁感应强度B为

1

π

T的匀强磁场中，以10πrad/s的角速度匀速转动，电阻R的阻值为25Ω，线圈的总电阻为25Ω，若从图示位置开始计时，则（　　）

• A．线圈中的电动势为e=100sin10πt （V）
• B．电压表的示数为25

  2

  V
• C．通过R的电流为2

  2

  A
• D．电阻R上消耗的电功率为50W

Answer 1

分析：（1）先求出最大电动势，写出电压的瞬时表达式，再根据闭合电路欧姆定律求出电流的瞬时表达式；
（2）电流表和电压表测量的是有效值；
（3）根据功率公式P=I²R即可求解．

解答：解：A、线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=nBSω=200×

1

π

×0.05×10πV=100V，从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=100cos10πt，故A错误；
B、电压的有效值为

100

2

V=50

2

V，R和线圈的串联电阻为50Ω，I=

U

R

=

50 2

50

A=

2

A，所以电流表示数为

2

A，电压表示数为25

2

V，故B正确，C错误；
D、R上消耗的电功率为P=I²R=（

2

）²×25=50W，故D正确；
故选BD

点评：本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．