题目内容

如图,设悬线长为1m,允许的最大张力为33N,拉直后与竖直方向的夹角为,小球质量为0.3kg,悬点O的正下方Q点有一光滑钉子.为使小球摆下既能绕钉做圆周运动,又不使悬线拉断,则OQ距离在什么范围内?

答案:
解析:

  这一道题中涉及两个临界状态,设OQ=x.

  (1)为使小球能绕钉子做圆周运动,在最高点,

          mg+T=≥mg.

从开始到最高点,机械能守恒.

       mg[llcos-2(l-x)]=mv2

并列解得

            x≥0.8m.

  (2)为不使悬线拉断,在最低点,

          T-mg=m,T≤Tm

从开始到最低点,

         mgl(1-cos)=mv2

并列解得       x≤0.9m,

综合得       0.8m≤x≤0.9m.


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