题目内容

已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.53×10-10m，基态的能级值为E1＝-13.6eV.

(1)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态.画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线.

(2)计算这几条光谱线中最长的波长.

答案：
解析：

【解析】(1)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如能级图中所示.

(2)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n=3的能级跃迁到n=2的能级.设波长为λ，由

ｈ＝E3－E2

得λ＝m

＝6.58×10-7m


提示：

【说明】(1)原子物理中的计算问题数据较为冗繁，运算很易出错.这里的计算问题在高考题中一般是以填空题的形式出现.所以在运算中一定既要细心又要有耐心才行，不然就可能因为最后结果有误而前功尽弃.

(2)注意公式中各量的单位，计算频率、波长时，能量单位“电子伏(eV)”要化成“焦(J)”.

【设计意图】通过本例说明氢原子能级及利用该能级计算氢原子从一能级跃迁到另一能级时吸收或放出光子的能量、频率、波长的方法.


练习册系列答案
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已知氢原子基态的电子轨道半径为r0=0.528×10-10m，量子数为n的能级值En=-
13.6eVn2
．求：
（1）电子在基态轨道上运动的动能；
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线？
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条谱线（k=9.0×109N?m2/C2，e=1.60×10-19C，h=6.63×10-34J?s）
精英家教网已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10-10m，量子数为n的能级值为EN=-
13.6evn2
．
（1）求电子在基态轨道上运动时的动能．
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．
（4）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子．（其中静电力恒量K=9.0×109N?m2/C2，电子电量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，真空中光速c=3.0×108m/s）．

（10分）已知氢原子基态的电子轨道半径，量子数为n的能级值为

(1)求电子在基态轨道上运动时的动能。

(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态。画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。

(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。(其中静电力恒量K=9.0×109N?m2/C2，电子电量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，真空中光速c=3.0×108m/s)。
已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.53×10-10 m，基态的能量为E1=-13.6 eV(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，电子电荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中光速c=3.0×108 m/s).

(1)求电子在基态轨道上运动时的动能；

(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，试画一能级图，在图上标出各定态能量值并用箭头表明这些氢原子能发出哪几条光谱线；

(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长.

已知氢原子基态的电子轨道为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为
(1)求电子在基态轨道上运动时的动能．（3分）
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态．在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．（1分）
(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长（第三问保留一位有效数字）．（3分）
(其中静电力恒量k＝9.0×109 N·m2/C2，电子电量e＝1.6×10－19 C，普朗克恒量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)

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