题目内容
在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取1、2、3、4、5、6六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到纸带任选的参考点0的距离如图所示（单位：cm）．
（1）由纸带数据计算可得计数点2、4所代表时刻的即时速度大小v2=
（2）小车的加速度大小a=
（1）由纸带数据计算可得计数点2、4所代表时刻的即时速度大小v2=
0.18
0.18
m/s，v4=0.34
0.34
m/s．（2）小车的加速度大小a=
0.8
0.8
m/s2，计数点6所代表时刻的即时速度大小v6=0.51
0.51
m/s．分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2、4点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
解答：解：（1）纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v2=
=
m/s=0.18m/s
v4=
=
m/s=0.34m/s
（2）由于按时间顺序取1、2、3、4、5、6六个计数点，所以0计数点与1计数点并不是相邻的计数点，舍掉0到2段纸带，用剩余4段解加速度，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对2个加速度取平均值
得：a=
（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=
=
m/s2=0.8m/s2
v5=
=
m/s=0.42m/s
所以：v6=v5+aT=0.50m/s
故答案为：0.18，0.34，0.8，0.51
得：v2=
| x13 |
| 2T |
| (6.80-3.20)×10-2 |
| 0.2 |
v4=
| x35 |
| 2T |
| (13.60-6.80)×10-2 |
| 0.2 |
（2）由于按时间顺序取1、2、3、4、5、6六个计数点，所以0计数点与1计数点并不是相邻的计数点，舍掉0到2段纸带，用剩余4段解加速度，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对2个加速度取平均值
得：a=
| 1 |
| 2 |
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=
| x4+x3-x2-x1 |
| 4T2 |
| [(18.20-9.80)-(9.80-4.60)]×10-2 |
| 4×0．12 |
v5=
| x46 |
| 2T |
| (18.20-9.80)×10-2 |
| 2×0.1 |
所以：v6=v5+aT=0.50m/s
故答案为：0.18，0.34，0.8，0.51
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
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