题目内容
在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．若计时器所用电源的频率为50Hz，则打点周期为 S，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4= m/s，小车的加速度大小a= m/s2．
分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
解答：解：（1）若计时器所用电源的频率为50Hz，则打点周期为0.02S．
（2）带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v4=
=
=0.405m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=
（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=
=
解得：a=0.756m/s2
故答案为：0.02，0.405，0.756．
（2）带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v4=
| x35 |
| 2T |
| (14.55-6.45)×10-2 |
| 2T |
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=
| 1 |
| 3 |
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=
| x6+x5+x4-x3-x2-x1 |
| 9T2 |
| x36-x03 |
| 9T2 |
解得：a=0.756m/s2
故答案为：0.02，0.405，0.756．
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
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