题目内容
如图所示，在直角坐标系
的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点
。在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为（—2L，—L）的点以速度
沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I（粒子的重力忽略不计）。
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域II内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？
见解析
【解析】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为vy
，方向与
轴正向成45°
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得
由洛伦兹力充当向心力
可解得：
（3）粒子运动轨迹如图
在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为
带电粒子能再次回到原点的条件是区域Ⅱ的宽度 
粒子从O到M的运动时间 
粒子从M到N的运动时间 
粒子在区域Ⅱ中的运动时间 
粒子两次经过原点O的时间间隔为 
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
（2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小
如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：