Question

汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地刚好停止运动，其速度图象如图所示．在0～t和t～4t两段时间内，汽车的位移大小之比为

1：3

，加速度大小之比为

3：1

．

Answer 1

分析：根据速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，求解位移之比，根据斜率等于加速度，求出加速度之比．

解答：解：设汽车的最大速度为v，则在0～t和t～4t两段时间内，
汽车的位移大小之比为x₁：x₂=

vt

2

：

v?3t

2

=1：3
加速度大小之比为为a₁：a₂=

v-0

t

：

v-0

3t

=3：1
故答案为：1：3，3：1

点评：本题关键根据速度图象的两个数学意义，即可求解：“面积”大小等于位移、斜率等于加速度．