Question

汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地刚好停止运动，其速度图象如图．在0～T和T～4T两段时间内，汽车的（　　）

A．位移大小之比为1：3

B．加速度大小之比为3：1

C．平均速度大小之比为3：1

D．平均速度大小之比为1：1

Answer 1

分析：根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度之比．

解答：解：A、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x₁：x₂=

1

2

vT：

1

2

v?3T=1：3．故A正确；
B、根据速度图象的斜率等于加速度大小，设汽车的最大速度为v，则有在0～T和t₀～4T两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=

v

T

：

v

3T

=3：1．故B正确．
C、D平均速度大小之比为

v

2

：

v

2

=1：1．故C错误，D正确
故选ABD

点评：本题关键抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度、面积等于位移及平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

进行求解．