Question

利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值．实验时，把小球举高到弹性绳子的悬点O 处，然后放手让小球自由下落．图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线．由图所提供的信息，以下正确的是（　　）

• A、t₂时刻小球速度最大
• B、小球和弹性绳组成的系统机械能不守恒
• C、t₁ 到t₂期间小球速度一直减小到零
• D、t₁ 到t₂期间小球重力势能减少量小于弹性绳弹性势能增加量

Answer 1

分析：把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁与t₄时刻绳子刚好绷紧，分析小球的运动情况，判断什么时刻小球的速度最大．当绳子的拉力最大时，小球运动刀最低点，绳子也最长；根据能量守恒可以判定机械能和重力势能的变化．

解答：解：A、把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t₂时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，所以t₂时刻小球速度不是最大．故A错误；
B、根据图象可以知道当速度再次为零时，弹性势能比上一次小了，说明空气阻力做功，小球和弹性绳组成的系统机械能不守恒，故B正确；
C、结合A的方向可得，t₁～t₂期间小球速率先增大后减小，故C错误；
D、由图象可看出最大弹力越来越小，说明空气阻力做功，根据能量守恒，t₁ 到t₂期间小球重力势能减少量小于弹性绳弹性势能增加，故D正确；
故选：BD．

点评：本题考查运用牛顿定律分析小球运动情况的能力，要注意绳子拉力的变化与弹簧的弹力类似．