题目内容
5．
如图所示，长度l=3m、倾角θ=37°的光滑斜面固定在水平面上，小球p从斜面顶端A点静止滑下时，小球q也从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B点．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球p在斜面上运动的时间t；
（2）小球q平抛的初速度v0及抛出点距离水平面的高度h．
分析 根据牛顿第二定律求出小球在斜面上下滑的加速度大小，根据位移时间公式求出小球p在斜面上的运动时间．根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度，根据位移时间公式求出抛出点距离水平面的高度．
解答 解：（1）小球p在斜面上匀加速运动，有：mgsinθ=ma，
由运动学公式有：$l=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据解得：t=1s
（2）小球q做平抛运动，水平方向有：x=lcos37°=v0t
代入数据解得：v0=2.4m/s
竖直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
答：（1）小球p在斜面上运动的时间为1s；
（2）小球q平抛的初速度为2.4m/s，抛出点距离水平面的高度为5m．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住两球的运动时间相等，结合运动学公式灵活求解，难度中等．
练习册系列答案
相关题目
光滑半圆弧槽竖直放置，半径为r=0.45m，斜面体高为h=0.45m，倾角为θ=37°，一小球质量为0.9kg，从水平面以某一速度滑入半圆弧槽，然后从顶端A点飞出，刚好从斜面顶端B点滑入斜面．（g=10m/s2）试求：
16．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度大小减小为原来的$\frac{1}{2}$，则变轨前后卫星的（ ）
| A． | 轨道半径之比为1：2 | B． | 向心加速度大小之比为4：1 | ||
| C． | 角速度大小之比为2：1 | D． | 周期之比为1：8 |
13．万有引力定律的表达式是F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，下列说法正确的是（ ）
| A． | r是两物体之间最近的距离 | |
| B． | 当r=0时，万有引力无穷大 | |
| C． | 引力常量G是人为规定的 | |
| D． | 两物体受到的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关 |
20．
如图所示，将质量为m的摆球用长为L的轻绳悬挂，使其在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，将质量为m的摆球用长为L的轻绳悬挂，使其在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 摆球受重力、拉力和向心力作用 | B． | 摆球运动周期T=2π$\sqrt{\frac{Lsinθ}{g}}$ | ||
| C． | 摆球的向心加速度a=gtanθ | D． | 摆球运动的线速度v=$\sqrt{gLtanθsinθ}$ |
如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑的轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D间距很小，现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距点高为H的地方由静止释放．
如图所示，两完全相同的金属棒垂直放在水平光滑导轨上，其质量均为m=1kg，导轨间距d=0.5m，现两棒并齐，中间夹一长度不计的轻质压缩弹簧，弹簧弹性势能为Ep=16J．现释放弹簧（与两棒不拴接），两金属棒获得大小相等的速度，且ab棒平行导轨进入一随时间变化的磁场，已知B=2+0.5t（单位：T），方向垂直导轨平面向下，导轨上另有两个挡块P、Q，cd棒与之碰撞时无能量损失，Pc=aM=16m，两棒电阻均为R=5Ω，导轨电阻不计，若从释放弹簧时开始计时（不考虑弹簧弹开两棒的时间），在ab棒进入磁场边界的瞬间，加一外力F（大小和方向都可以变化），使之始终做加速度a=0.5m/s2的匀减速直线运动，求：
12．
甲乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度随时间变化关系如图所示，图中t2=$\frac{{t}_{4}}{2}$，两段曲线均为$\frac{1}{4}$圆弧（乙物体的速度-时间图线），则（ ）
甲乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度随时间变化关系如图所示，图中t2=$\frac{{t}_{4}}{2}$，两段曲线均为$\frac{1}{4}$圆弧（乙物体的速度-时间图线），则（ ）| A． | 两物体在t1时刻加速度相同 | |
| B． | 两物体在t2时刻的运动方向均改变 | |
| C． | 两物体在t3时刻，相距最远，t4时刻相遇 | |
| D． | 0～t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 |