Question

19．从悬崖顶自由落下一小石块，测得它在落地前最后1s内的位移是25m，若不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：（1）此悬崖距地面的高度H
（2）小石块落地时的速度大小和空中下落的时间．

Answer 1

分析 设物体从悬崖落到地面所经历时间为t，则到达地面最后一秒内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$结合位移差为25m，求出物体下落的时间，从而求出悬崖的高度和落地的速度．

解答 解：（1）设物体从塔顶落到地面所经历时间为t s，通过的位移为H，物体在（t-1）s内的位移为h．
根据自由落体运动的规律，有：
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
$h=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$…②
H-h=25m…③
由①②③联立解得：t=3s，H=45m
（2）石块的末速度为：v=gt=30m/s
答：（1）此悬崖距地面的高度H是45m；
（2）小石块落地时的速度大小是30m/s，空中下落的时间是3s．

点评 自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，遵守匀变速运动的普遍规律，知道最后一秒内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，难度适中