Question

一个直流电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示．已知线圈面积为

2

/20m²，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B=

2

π

T的匀强磁场中绕OO₁以转速n=600r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求：
（1）感应电动势的最大值．
（2）电动机正常工作时的输出功率．

Answer 1

分析：先根据线圈转动时产生的电动势的最大值公式求出最大值，进而求出有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电流，电动机正常工作时的输出功率等于总功率减去内阻消耗的功率．

解答：解：（1）线圈转动时的角速度：ω=2π?n=2π×10rad/s
线圈转动时产生的电动势的最大值为：Em=NBSω=100×

2

π

×

2

20

×20π=200

2

Vω
（2）有效值为：E=

Em

2

=200V
设线圈的电阻为r′，则电路中的电流I为I=

E-U

R+r′

=

200-100

8+2

A=10A
电动机正常工作时的输出功率为P=UI-I²r=100×10W-10²×2W=800W
答：（1）感应电动势的最大值200V．
（2）电动机正常工作时的输出功率800W．

点评：本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力．