Question

（2008?广东模拟）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U、频率为f的交流电源上，从实验打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点与起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则

（1）从起点O开始到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△E_P=

mg（s₀+s₁）

，重锤动能的增加量为△E_k=

m(s1+s2)2f2

32

．
（2）根据题设条件，还可利用重锤下落求出当地的重力加速度g=

s2-s1

4

f2

，
经过计算可知，测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是：

纸带与限位孔之间摩擦力作用

．

Answer 1

分析：（1）根据重力势能变化量△E_P=mgh，确定高度h求解．由匀变速直线运动的推论v_n=

xn+xn+1

2T

求出C点速度，再求动能的增加量为△E_k．
（2）由△x=aT²求解加速度．实验中存在各种阻力，使实验产生误差．

解答：解：（1）重锤重力势能的减少量为△E_P=mg（s₀+s₁）．
        打C点重锤的速度v_C=

s1+s2

2T

，T=2?

1

f

，
       重锤动能的增加量为△E_k=

1

2

m

2 C

=

m(s1+s2)2f2

32

    （2）由s₂-s₁=a（

2

f

）²，得
          a=

s2-s1

4

f2
      由于纸带与限位孔之间摩擦力作用、重物受到空气阻力等影响，g测量值比当地重力加速度的真实值要小．
故本题答案是：
（1）mg（s₀+s₁）； 

m(s1+s2)2f2

32

（2）

s2-s1

4

f2；  纸带与限位孔之间摩擦力作用．

点评：本题容易出错的地方是T=

1

f

，要注意区分电源的周期与计数点时间间隔，式中△x=aT²中T是计数点时间间隔．