题目内容
如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于( )．
[ ]
A．Mg＋mg
B．Mg＋2mg
C．Mg＋mg(sinα＋sinβ)
D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)
答案：A
解析：
解析：
本题采用隔离体法和整体法结合进行解决，取a为研究对象，受到重力和支持力的作用，则加速度为沿斜面向下，大小为gsinα，同理b的加速度也沿斜面向下，大小为gsinβ将两者的加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，a、b竖直方向的分加速度分别为gsin2α和gsin2β，则再取a、b小木块和锲形木块系统为研究对象，则受重力(M＋2m)g，支持力N，由牛顿第二定律得：(M＋2m)g－N＝mgsin2α＋mgsin2β，又α＋β＝90°，所以sinβ＝cosα，cos2α＝sin2β则(M＋2m)g－N＝mg，所以N＝Mg＋mg，A选项正确．
练习册系列答案
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