Question

16．一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v-t图象如图所示，g取10m/s²，求斜面的倾角以及物体与斜面的动摩擦因数．

Answer 1

分析 先根据图象求加速度，再对物体受力分析，列牛顿第二定律方程求夹角及动摩擦因数．

解答 解：由题图可知上滑过程的加速度a=$\frac{△v}{△t}$
则：a_上=$\frac{12}{2}$ m/s²=6 m/s²，
下滑过程的加速度a_下=$\frac{12}{3}$ m/s²=4 m/s²     
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图
上滑过程
a_上=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ        
下滑过程a_下=gsinθ-μgcosθ，
联立解得θ=30°，μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$                                      
答：斜面的倾角30°，物体与斜面间的动摩擦因数 μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$．

点评 该题考查牛顿第二定律的应用，根据图象求解加速度是本题的关键，正确的受力分析和列方程即可解决．