Question

15．如图甲所示，质量m₁=5kg的滑块，置于一粗糙的、倾角为30°的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m₂=10kg，且始终静止，取g=10m/s²，求：
（1）滑块对斜面的摩擦力大小．
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小．（斜面体始终静止）

Answer 1

分析 （1）以滑块为研究对象，分析受力情况．滑块向上匀速运动时，合力为零，根据平衡条件求解斜面对滑块的摩擦力；再根据牛顿第三定律列式得到滑块对斜面的摩擦力大小．
（2）再以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，由平衡条件求解地面对斜面体的摩擦力和支持力．

解答 解：（1）以滑块为研究对象，分析受力情况如图，滑块向上匀速运动时，则有：
F=m₁gsin30°+f₁，
则得斜面对滑块的摩擦力：
f₁=F-m₁gsin30°=30-50×0.5（N）=5N
根据牛顿第三定律，滑块对斜面的摩擦力大小5N；
（2）以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得：
水平方向：f₂=Fcos30°
竖直方向：N+Fsin30°=（m₁+m₂）g
解得：f₂=15$\sqrt{3}$N，N=135N
答：（1）滑块对斜面的摩擦力大小为5N；
（2）地面对斜面体的摩擦力是15$\sqrt{3}$N，支持力是135N．

点评 本题是两个物体平衡的问题，首先要灵活选择研究对象，其次要正确分析受力情况．本题解答采用整体法和隔离法相结合的方法，比较简便．