Question

如图所示中实线是一列简谐波在t时刻的波形图，虚线是（t+0.5）s时该波的波形图．则这列波的频率和传播速度不可能的是（　　）

A．6.5Hz，26m/s

B．8.5Hz，34m/s

C．9.5Hz，36m/s

D．11.5Hz，46m/s

Answer 1

分析：由两个时刻的波形，根据波形的平移，确定波传播的距离与波长的关系，得出波长的通项，求出波速的通项，再确定特殊值．

解答：解：若波向右传播，传播的最短距离为

1

4

波长，则有
波传播的距离x₁=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2，…
波速通项为v₁=

x1

t1

=

1

t1

（n+

1

4

）λ=

1

0.5

(n+

1

4

)×4m/s=（8n+2）m/s
频率通项为f₁=

v1

λ

=

8n+2

4

Hz=（2n+0.5）Hz
若波向右传播，传播的最短距离为

3

4

波长，同理得到
波速通项为v₂=（8n+6）m/s，频率通项为f₂=

v1

λ

=（2n+1.5）Hz
当n=3时，f₁=6.5Hz，v₁=26m/s；
当n=4时，f₁=8.5Hz，v₁=34m/s；
当n=5时，f₂=11.5Hz，v₂=46m/s；
而若f₂=9.5Hz时，n=4，v2=38m/s≠36m/s，不可能．
故选C

点评：本题考查运用数学知识列通项解决物理问题的能力，要考虑波的双向性和周期性，不要漏解．