Question

图5-4-13所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量为m₁、m₂的物块1、2栓接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物块2栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了___________，物块1的重力势能增加了___________.

图5-4-13

Answer 1

解析：对m₁、m₂作受力分析如图.

根据平衡条件  F₁=m₁g  F₂=（m₁+m₂）g

原来两弹簧形变（压缩）量Δx₁=  Δx₂=

弹簧下端刚脱离桌面时，k₂恢复原长、k₁处于伸长状态其形变量Δx′₁=

则物块1上升高度h₁=Δx₁+Δx₂+Δx′₁=（m₁+m₂）g（）

其重力势能增加

ΔE_p1=m₁gh₁=m₁（m₁+m₂）（）g²

物块2上升高度h₂=Δx₂=

重力势能增加量ΔE_p2=m₂gh₂=m₂（m₁+m₂）g²/k₂

答案：m₂（m₁+m₂）g²/k₂，m₁（m₁+m₂）（）g²