Question

如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻．导体棒ab长l=0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动．求：
（1）ab中的感应电动势多大？
（2）ab中电流的方向如何？
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，则电路中的电流多大？ab两端的电压多大？
（4）导体棒ab所受的安培力多大？

Answer 1

分析：（1）导体棒向右切割磁感线产生感应电动势，由E=Blv求解感应电动势．
（2）由右手定则判断ab中电流的方向．
（3）由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，由欧姆定律U=IR求ab两端的电压．
（4）由F=BIl求出安培力大小．

解答：解：（1）ab中的感应电动势为：E=Blv=0.4×0.5×10V=2V
（2）由右手定则判断知，ab中电流的方向为b→a．
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，则由闭合电路欧姆定律得：
I=

E

R+r

=

2

3+1

A=0.5A
ab两端的电压为：U=IR=0.5×3V=1.5V
（4）导体棒所受的安培力大小为：F_A=BIl=0.4×0.5×0.5N=0.1N
答：（1）ab中的感应电动势为2V．
（2）ab中电流的方向为b→a．
（3）电路中的电流是0.5A，ab两端的电压是1.5V．   
（4）导体棒ab所受的安培力是0.1N．

点评：本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式是解题的关键，常规题，不容有失．