题目内容
16．
北京已获得2000年冬奥会举办权!如图所示，俯式冰橇是冬奥会的比赛项目之一，其赛道可简化为起点和重点高度差为120m、长度为1200m的斜坡，假设某运动员从起点开始，以平行赛道的恒力F=40N推动质量m=40kg的冰橇开始沿斜坡向下运动，出发4s内冰橇发生的位移为12m，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动到终点，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：（g取10m/s2，取赛道倾角的余弦值为1，正弦值按照题目要求计算）．（1）出发4s内冰橇的加速度大小；
（2）冰橇与赛道间的动摩擦因数；
（3）比赛中运动员到达终点时的速度大小．
分析 （1）根据位移时间关系式求出加速度
（2）根据牛顿第二定律，结合运动学公式，即可求解；
（3）由运动学公式求得8s末冰撬的速度，再根据牛顿第二定律，与位移公式，即可求解．
解答 解：（1）根据位移时间关系$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入解得：$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×12}{{4}_{\;}^{2}}=1.5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）设出发8s内冰撬的加速度为a1，由牛顿运动定律有
F+mgsinθ-μmgcosθ=m${a}_{1}^{\;}$；
代入解得：μ=0.05
（3）8s末冰撬的速度为
${v}_{1}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=1.5×8=12m/s$
8s后冰撬的加速度为a2，由牛顿运动定律有
（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=（m+M）${a}_{2}^{\;}$
${a}_{2}^{\;}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$；
到达终点时速度最大，设最大速度为v2；
v22-v12=2a2（x-x1）
解得v2=36m/s
答：（1）出发4s内冰橇的加速度大小$1.5m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）冰橇与赛道间的动摩擦因数0.05；
（3）比赛中运动员到达终点时的速度大小36m/s
点评 考查运动学公式与牛顿第二定律综合求解的方法，掌握速度、位移公式的内容，注意分析运动员的最大速度在何处是解题的关键
练习册系列答案
相关题目
6．
如图所示，长为L、倾角为θ的光滑斜面处于水平向右的匀强电场中．一电荷量为+q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面向上滑，到达斜面底端N的速度仍为v0，则（ ）
如图所示，长为L、倾角为θ的光滑斜面处于水平向右的匀强电场中．一电荷量为+q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面向上滑，到达斜面底端N的速度仍为v0，则（ ）| A． | 小球在N点的电势能小于在M点的电势能 | |
| B． | M、N两点的电势差为$\frac{mgL}{q}$ | |
| C． | 电场强度等于$\frac{mgtanθ}{q}$ | |
| D． | 小球不一定是做匀速直线运动 |
某人用多用电表按正确步骤测量一电阻的阻值，当选择欧姆挡“×10”挡测量时，指针指示位置在第11和第12刻度线的正中间（如图甲所示），则其电阻值小于（填“大于”、“等于”或“小于”）115Ω．如果要用这只多用电表测量一个约2000Ω的电阻，为了使测量比较精确，选择开关应选的欧姆挡是×100； （填“×10”、“×100”或“×1k”）．用多用电表测量性能良好的晶体二极管的电阻（如图乙所示），交换两表笔前后两次测得的电阻差异明显，那么多用电表测得电阻较小的一次，其红（填“红”或“黑”）表笔相连的一端为二极管的A极．
11．
一根足够长的均匀玻璃管开口竖直向下，用一段水银封闭着一定质量的理想气体，如图所示，能使管内水银柱逐渐沿管壁向管内移动的是（ ）
一根足够长的均匀玻璃管开口竖直向下，用一段水银封闭着一定质量的理想气体，如图所示，能使管内水银柱逐渐沿管壁向管内移动的是（ ）| A． | 外界大气压降低，温度升高 | |
| B． | 外界大气压不变，温度升高 | |
| C． | 温度不变、大气压不变时将管子逐渐转到水平位置 | |
| D． | 外界大气压增大，温度降低 |
1．一辆汽车以12m/s的速度行驶，遇到紧急情况，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车加速度的大小为6m/s2，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 经3 s，汽车的速度大小为6 m/s | B． | 经3 s，汽车的位移大小为9 m | ||
| C． | 经3 s，汽车的速度大小为2 m/s | D． | 经3 s，汽车的位移大小为12 m |
如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1Ω，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体A重20N，不计摩擦力，求：
5．关于天体运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 太阳系所有行星都绕太阳做完美的匀速圆周运动，太阳处于所有圆轨道的共同圆心上 | |
| B． | 牛顿在前人的研究基础上总结出了行星运动规律 | |
| C． | 牛顿通过实验测定了万有引力常量，因而他被称为“称量地球的人” | |
| D． | 太阳系中所有行星中，水星绕太阳公转的周期最小 |
6．甲、乙两个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＜p乙，若分别在两个正方体上表面中央，施加一个小于它们重力的竖直向上的力，使两个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙的大小关系是（ ）
| A． | 一定是F甲＜F乙 | B． | 一定是F甲=F乙 | ||
| C． | 可能是F甲＞F乙 | D． | 以上三种情况都有可能 |