Question

某市规定卡车在市区一特殊路段的速度不得超过36 km/h，有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停止，交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直痕迹长9 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面的动摩擦因数是0.8.

（1）假若你就是这位交警，请你判断卡车是否超速行驶？（假定刹车后卡车做匀减速直线运动）

（2）减小刹车距离是避免交通事故的最有效的途径，刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还须考虑驾驶员的反应时间：即从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间.假设汽车刹车制动力是定值F，驾驶员的反应时间为t₀，汽车的质量为m，行驶的速度为v₀.请你推导出刹车距离s的表达式.

Answer 1

解析：（1）急刹车时汽车做减速运动的加速度为a==μg=8 m/s².

    刹车时汽车的速度为v₀== m/s=12 m/s＞36 km/h.

    所以，该车违规超速.

    （2）汽车刹车时加速度的大小为:a=;

    汽车做关速运动的位移为:s₁==;

    汽车在驾驶员反应时间内的位移为：s₂=v₀t₀;

    则刹车距离为:s=s₁+s₂=v₀t₀+.

答案：（1）违犯规定超速行驶  （2）s=v₀t₀+