Question

如图7-3-5所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动.升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度（g为地面附近的重力加速度）.

图7-3-5

Answer 1

解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力.即mg≈，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体至地心的距离，重力和万有引力不相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度.

取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示，据物体的平衡条件有F_N1=mg₁，g₁=g，所以F_N1=mg，据牛顿第二定律有F_N2-mg₂=ma=m·，所以F_N1=，由题意知F_N2=，所以×mg，所以g₂=.由于mg≈，设火箭距地面高度为H，所以mg₂=G·，所以，所以H=.