题目内容
（9分）如图所示，一质量为m、带电荷量为+q的粒子，速度大小为v0、方向沿y轴正方向，从O点射入圆形匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向外。粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，在b点粒子速度方向与x轴正方向夹角为30°。试求圆形匀强磁场区域的最小面积（不考虑粒子重力）。
解析：
带电粒子的运动轨迹如图所示，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力
（3分）
解得
（1分）
由几何关系可知，当粒子在磁场中运动的圆弧轨迹所对应的弦长正好是磁场区域的直径时，磁场区域面积最小，磁场区域的最小半径为
（3分）
最小面积为
（2分）
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