Question

13．在测量未知电阻R_x阻值的实验中，可供选择的器材有：
待测电阻R_x（阻值约300Ω）；
电流表A₁（量程20mA，内阻约50Ω）；
电流表A₂（量程50mA，内阻约10Ω）；
电阻箱R（0-999.9Ω）；
滑动变阻器R₁（20Ω，2A）；
滑动变阻器R₂（1 750Ω，0.3A）；
电源E（电动势6.0V，内阻不计）；
开关S及导线若干．某同学采用如下方案进行测量：

a．按图甲连好电路，调节滑片P和R的阻值，使电流表指针指在合适位置，记下此时A₁示数I₁、A₂示数I₂和电阻箱阻值R₀；
b．将电流表A₁改接到另一支路（如图乙），保持电阻箱阻值R₀不变，调节P，使A₂示数仍为I₂，记下此时A₁示数I₁′；
c．计算得到R_x的阻值．
（1）该同学按图甲连成如图丙所示的电路，请指出第6条导线连接错误
（2）正确连线后，闭合S，将P从左向右滑动，发现开始时A₂示数变化不大，当临近最右端时示数变化明显，这是选择了滑动变阻器R₂造成的（填“R₁”或“R₂”）．
（3）待测电阻R_x=$\frac{I{′}_{1}{R}_{0}}{{I}_{1}}$（用I₁，I₂，R₀和I₁′的某些量表示）．

Answer 1

分析 （1）根据电路图分析实物图的连接方法中的错误；
（2）根据实验现象可明确滑动变阻器选择对实验结果的影响；
（3）分析电路结构，根据串并联电路的规律及欧姆定律可求得待测电阻的表达式；

解答 解：（1）根据甲电路图可知滑动变阻器采用分压接法，故丙图中6接错，起不到分压作用；
（2）开始时变化不大，而接近最右端时变化才明显，说明滑动变阻器选用了大电阻；导致开始时电流变化太小造成的；故滑动变阻器选择了R₂；
（3）由闭合电路欧姆定律可得：
流过R的电流I=I₂-I₁；
则并联部分电压U=IR₀=（I₂-I₁）R₀；
由题意可知，待测电阻R_X与电阻箱阻并联，
由图甲所示电路图可知：流过R的电流I=I₂-I₁；
则并联部分电压U=IR₀=（I₂-I₁）R₀；
待测电阻R_x+R_A1=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$-$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$；
由图乙所示电路图可知，R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{I{′}_{1}（{R}_{0}+{R}_{A1}）}{{I}_{2}-I{′}_{1}}$，
则得：R_x=$\frac{I{′}_{1}{R}_{0}}{{I}_{1}}$，
故答案为：（1）6；（2）R₂（3）$\frac{I{′}_{1}{R}_{0}}{{I}_{1}}$

点评 本题考查电阻的测量，要注意正确掌握分压接法的实物图连接方法，并掌握应用电路及欧姆定律分析数据的方法．