Question

在离坡底L的山坡上竖直固定长也为L的直杆AO，A端与坡底B间连有一钢绳，钢绳处于伸直状态，一穿心于钢绳上的小球从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，如图所示，则小球在钢绳上的滑行时间为（　　）

• A．

  2l g

• B．

  4L g

• C．

  2Lg

• D．条件不足，无法解答

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出小球运动的加速度，再根据位移时间公式求出小球在钢绳上的滑行时间．

解答：解：设角OAB为θ，根据几何关系知AB长度x=2Lcosθ，小球受重力和支持力，加速度a=

mgsin(90°-θ)

m

=gcosθ．
根据x=

1

2

at2得，t=

2x a

=

4Lcosθ gcosθ

=

4L g

．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．