Question

一质点直线运动的v-t图象如图1-5-2所示，试分析质点的运动情况，并求出其加速度.

图1-5-2

（1）第1 s内；

（2）第1 s末到第3 s末；

（3）第4 s内.

Answer 1

思路解析：（1）在第1 s内物体的v-t图象为倾斜直线，且速度越来越大，表示物体做匀加速直线运动，t=0时，v₀=0，t=1 s时，v_t=4 m/s.则加速度为a₁=m/s²=4 m/s².

故第1 s内质点由静止开始沿正方向做加速度为4 m/s²的匀加速直线运动.

（2）由图象知在从第1 s末到第3 s末时间内，加速度a₂=m/s²=-2 m/s².

a₂＜0表明其方向与正方向相反.

故质点在从第1 s末到第3 s末的时间内沿正方向做匀减速直线运动，初速度为4 m/s，末速度为0，加速度为-2 m/s².

（3）在第4 s内，v₀=0，v_t= -2 m/s.

故加速度为：a₃=m/s²=-2 m/s².

质点在第4 s内沿负方向由静止开始做匀加速运动，其加速度为-2 m/s².