Question

在验证机械能守恒定律的实验中，得到一条打了点的纸点，如图（甲）所示，点a为释放纸带前打的点，b、c、d为连续的三点，由此能否验证机械能守恒定律？若得到一条纸带如图（乙）所示，a仍为释放纸带前打的点，c、d为连续的两点．由此能否验证机械能守恒定律？若不能，分别说明理由；若能．分别说明需测量的数据及数据处理方法．

Answer 1

分析：对甲，先根据中点时刻的速度等于平均速度求出C点的速度，测量出ac的距离，计算

1

2

mvC2与mgh是否相等即可；对乙，需测ac间距h₁，a、d 间距离h₂，根据匀加速直线运动的基本公式求出加速度a，从而求出c点的速度，然后查验

1

2

mvC2与mgh₁是否相等即可．

解答：解：对甲：能，需测量a、c间距离h，b、d之间距离s，已知打点周期为T，需要计算 vC=

s

2T

，然后查验

1

2

mvC2与mgh是否相等，若两者相等，即验证了机械能守恒定律．
对乙：能，需测ac间距h₁，a、d 间距离h₂，已知打点周期为T，则
h1=

1

2

at12
h1=

1

2

a(t1+T)2
得a=（

2h2 - 2h1

T

）²
由vC2=2ah1，求出v_C，然后查验

1

2

mvC2与mgh₁是否相等．
答：甲和乙都能验证，对甲需测量a、c间距离h，b、d之间距离s，已知打点周期为T，需要计算 vC=

s

2T

，然后查验

1

2

mvC2与mgh是否相等，若两者相等，即验证了机械能守恒定律．
对乙需测ac间距h₁，a、d 间距离h₂，已知打点周期为T，则
h1=

1

2

at12
h1=

1

2

a(t1+T)2
得a=（

2h2 - 2h1

T

）²
由vC2=2ah1，求出v_C，然后查验

1

2

mvC2与mgh₁是否相等．

点评：本题主要考查了纸带实验的处理方法以及验证机械能守恒定律的方法，难度适中．