Question

某一物体在地球表面用弹簧秤称得重160N，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a＝g/2(g为地球表面的重力加速度)垂直地面上升，这时再用同一弹簧秤称得物体的视重为90N，忽略地球自转的影响，已知地球半径为R，求此航天器距地面的高度．

Answer 1

答案：
解析：

物体在地球表面时，由弹簧秤的读数知物体的重力 　　　　　　　　　　 mg＝160N．① 根据万有引力定律，在地面附近有：mg＝．② 在距地面某一高度h时，由牛顿第二定律得－m＝ma．③ 　　其中为物体受到的航天器的支持力，其反作用力即为弹簧秤的读数，亦即为视重，故有＝90N，为h高处的重力加速度．a＝．将，a的值代入③式并利用①式得 　　　　　　　　　　 m＝10N．④ 　　根据万有引力定律有：m＝GMm/(R＋h)2．⑤ 由①，④式得 　　　　　　　　　　 /g＝1/16．⑥ 由②，⑤式得 　　　　　　　　    /g＝R2/(R＋h)2．⑦ 由⑥，⑦式联立得 　　　　　　　　　　　　  h＝3R．

提示：

物体在高度h处视重为90N，而h处物体重力m为10N，因而是处于超重状态，千万不要跟该物体在地面处重力G＝160N去比较，而认为失重．