Question

试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其它力，沿直线运动.要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义.

Answer 1

答案：见详解
解析：

证明：令m1和m2分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受的作用力，a1和a2分别表示它们的加速度，t1和t2分别表示F1和F2作用的时间，v1和v2分别表示它们相互作用过程中的初速度，和分别表示末速度. 根据牛顿第二定律，有   F1=m1a1，  F2=m2a2,          ① 由加速度定义知：            ② 代入上式得：      ③ 根据牛顿第三定律可知：F1=－ F2，   t1= t2                     ④ 由③④可得： 其中等式左侧为系统初态总动量，右侧为系统末态总动量，该式为动量守恒定律表达式.

提示：

考查动量守恒。