Question

如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：

(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

 

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)

【解析】(1)如图所示，当圆锥筒静止时，物块受到重力mg、摩擦力F_f和支持力F_N.由题意可知：

，①         2分

.②          2分

(2)物块受到重力和支持力的作用，

设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω，

竖直方向，③      

水平方向，④             2分

联立③④，得，

其中， ，

.                            2分

本题关键是考查受力分析，再结合圆周运动的规律解题。