Question

19．如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场区域的上方有一水平放置的感光板MN，从磁场区域最左端Q垂直磁场射入大量的电荷量为q、质量为m、速率为v的粒子，且速率满足v=$\frac{qBR}{m}$，最后都打在了感光板上，不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力，关于这些粒子，下列说法中错误的是（　　）

• A． 这些粒子都带正电
• B． 对着圆心入射的粒子，其射出的方向的反向延长线一定过圆心
• C． 只有对着圆心入射的粒子，射出后才垂直打在感光板MN上
• D． 沿不同方向入射的粒子射出后均可垂直打在感光板MN上

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出轨道半径也等于R，粒子轨迹圆与磁场区域圆的两个交点、两个圆心构成一个菱形，而菱形的对边平行，可以得到每个粒子离开磁场时其速度方向均是竖直向上．

解答 解：A、粒子最后都打在感光板上，说明粒子向上偏，根据左手定则知粒子带正电，故A正确；
B、粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故r=$\frac{mv}{qB}=R$，故轨迹圆圆心、区域圆圆心、两个圆的交点总是构成菱形，如图所示：

当对着圆心入射时，轨迹如图，故其射出的方向的反向延长线一定过圆心，故B正确；
CD、由于轨迹圆圆心、区域圆圆心、两个圆的交点总是构成菱形，故初速度只要垂直磁场进入磁场区域的，最后都是垂直打在感光板MN上，故C错误，D正确；

本题选错误的，故选：C

点评 本题中关键是根据牛顿第二定律列式求解出轨迹圆的轨道半径恰好等于磁场区域圆的半径，会发现轨迹圆圆心、区域圆圆心、两个圆的交点总是构成菱形，从而得到粒子最后都是垂直打在感光板上．