Question

【题目】如图所示，一个单匝闭合圆形线圈面积为S，电阻为R，放在空间分布均匀的磁场中，且线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律为。

求：（1）在0～时间内，哪些时刻线圈中产生的感应电动势最大?

（2）在～时间内，通过线圈横截面的电量是多大?

（3）在0～时间内，线圈中所产生的热量是多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)线圈面积一定，B的周期性变化使穿过线圈的磁通量发生变化，由法拉第电磁感应定律，有：，可见电动势最大时也就是最大，由关系图：

图线的斜率反映了的大小，由图可见，当等于0、、时，切线的斜率最大，因此，在这此时刻线圈产生的感应电动势最大；

(2)根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：

磁通量变化为：

所以；

(3)感应电动势的最大值：

电动势有效值为：

所以热量为：。