Question

高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度减为零.若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力.

Answer 1

ρSv²

解析:

取一小段时间的水为研究对象,它在此时间内速度由v变为零,煤对水产生了力的作用,即水对煤冲力的反作用力.设在Δt时间内,从水枪射出的水的质量为Δm,则Δm=ρSv·Δt,以Δm为研究对象,它在Δt时间内动量变化为:Δp=Δm(0-v)=-ρSv²Δt.设F为水对煤层的冲力,F′为煤层对水的反冲力,以F的方向为正方向,根据动量定理有:F′Δt=Δp=-ρSv²Δt,故F′=-ρSv².根据牛顿第三定律知:F′=-F,所以F=ρSv².