题目内容
在斜角θ=30°的光滑导体滑轨A和B的上端接入一个电动势E=3V，内阻r=0.1Ω的电源，滑轨间距L=10cm，将一个质量m=30g，电阻R=0.4Ω的金属棒水平放置在滑轨上．若滑轨周围加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求（1）金属棒中通过的电流；
（2）滑轨周围空间所加磁场磁感应强度的最小值及其方向．
分析：（1）根据闭合电路定律求解金属棒中通过的电流；
（2）金属棒在磁场中受到重力、斜面的支持力和安培力三个作用，当安培力沿斜面向上时，安培力最小．若磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小．根据平衡条件和安培力公式求解磁感应强度的最小值，由左手定则判断B的方向．
（2）金属棒在磁场中受到重力、斜面的支持力和安培力三个作用，当安培力沿斜面向上时，安培力最小．若磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小．根据平衡条件和安培力公式求解磁感应强度的最小值，由左手定则判断B的方向．
解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律可得：I=
=
A=6A
（2）对金属棒受力分析可知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，
此时F安=mgsinθ=0.03×10×sin30°=0.15N
当安培力最小，且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小为
Bmin=
=
T=0.25T
由左手定则判断可知，磁感应强度的方向为垂直斜面向下．
答：（1）金属棒中通过的电流是6A；
（2）滑轨周围空间所加磁场磁感应强度的最小值是0.25T，方向垂直斜面向下．
| E |
| R+r |
| 3 |
| 0.1+0.4 |
（2）对金属棒受力分析可知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，
此时F安=mgsinθ=0.03×10×sin30°=0.15N
当安培力最小，且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小为
Bmin=
| Fmin |
| IL |
| 0.15 |
| 6×0.1 |
由左手定则判断可知，磁感应强度的方向为垂直斜面向下．
答：（1）金属棒中通过的电流是6A；
（2）滑轨周围空间所加磁场磁感应强度的最小值是0.25T，方向垂直斜面向下．
点评：本题通电导体在磁场中平衡问题，分析安培力在什么方向时安培力最小是解题的关键．
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金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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