Question

（08年宜昌一中期中）（12分）在倾角为θ 的斜面上有一辆小车，车的底板绝缘，金属板A、B、C等大、正对、垂直地安放在车板上，它们之间依次相距L，A、B板上各有一等高正对的小孔；A与B、B与C 之间反向连有电动势各为E₁、E₂的直流电源，如图所示.小车总质量为M，正以速度v₀匀速下滑，此时有一带负电的小球正以速度v沿A、B板上孔的轴线向上飞来，小球质量为m、带电荷量为q,其重力可忽略不计，其电荷量不会改变板间电场，且直径小于A、B板上的孔径.已知小球运动到B板时的速度为u.试求：

（1）小球在A、B板间的运动时间；

（2）要使小球打不到C板上，E₁与E₂之间有何关系？

Answer 1

（1）小球在A、B板间受恒定电场力做匀加速直线运动，小球所受的电场力为：

 

 

（2）小球和小车的系统动量守恒，小球运动到B板后，受到与速度反向的力，先减速到零后反向加速，而小车受到与v₀方向相反的力做减速运动，从运动过程及特点可知：小球是否打到C板的临界条件是当小球和小车的速度相同的时刻，小球是否碰到C板。

设小球运动到C之前与小车有相同的速度v′，由动量守恒定理得：

                        （2分）