Question

一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，离地高度为h．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求人造卫星绕地球的运行周期T．

Answer 1

设地球质量为M，人造地球卫星的质量为 m．在地球表面由重力等于万有引力得：
mg=G

Mm

R2

      ①
对人造地球卫星受到地球的万有引力提供圆周运动的向心力得：
G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)  ②
由①②解得：T=2π

(R+h)3 gR2

答：人造卫星绕地球的运行周期是2π

(R+h)3 gR2