Question

如图3-3-14所示,有黑白两条毛中交替折叠地放在地面上,在白毛巾的中部用线与墙壁连接着,黑毛巾的中部用线拉住,设线均是水平,欲将黑白毛巾分离开来,若每条毛巾的质量均为m,毛巾之间及其跟地面间的动摩擦因数为μ,则将黑毛巾匀速拉出需加的水平拉力为（    ）

图3-3-14

A.2μmg           B.4μmg             C.5μmg          D.μmg

Answer 1

思路解析：本题是各接触面的动摩擦因数相同，且将黑毛巾匀速拉出，拉力F应等于各表面间的滑动摩擦力之和，由于各接触面间的挤压力(正压力)不同，则滑动摩擦力大小也不同，计算时应分别计算各表面间的滑动摩擦力.

答案：设白毛巾上半部和下半部分别为1和3，黑毛巾的上下半部分别为2和4，那么两毛巾折叠时必有四个接触面，存在四个滑动摩擦力.

1和2接触面间的滑动摩擦力

F₁=μF_N12=μmg

2和3接触面间的滑动摩擦力

F₂=μF_N23=μ(mg+mg)=μmg

3和4接触面的滑动摩擦力

F₃=μF_N34=μ(mg+mg+mg)=μmg

4和地面的滑动摩擦力

F₄=μF_N=μ(mg+mg+mg+mg)=2μmg

则F=F₁+F₂+F₃+F₄=5μmg

答案：C