Question

如图，质量相等的两个物体、放置在光滑水平面上，在、间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，轻弹簧储存有16J的弹性势能。左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与传送带连接，传送带水平部分长度L=8 m，沿逆时针方向以恒定速度v=6 m/s匀速传动.物块、与传送带间的动摩擦因数，质量m=m=1 kg.某时刻解除锁定，弹开、，并迅速移去轻弹簧弹试求：（g=10 m/s²,）

（1）因弹簧弹开，、获得的速度.

（2）物块沿传送带向右滑动的最距离s_m；

（3）物块刚滑回水平面MN的速度大小v′；

（4）若物体返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的在水平面上相碰，且、碰后互换速度，则弹射装置P至少必须对做多少功，才能在碰后使刚好能从Q端滑出.并求此过程中，滑块与传送带之间因摩擦产生的内能.

Answer 1

【解析】（1）解除锁定弹开后，因为两物体的质量相等，所以获得的速度也应相等

根据能量守恒

解得

（2）滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远. 由动能定理得：

所以

（3）物块传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，设物块加速到传送带速度v需要滑动的距离为

由 

得

表明物块滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度，所以

（4）设弹射装置对做功为W，则：

碰后速度互换，的速度

要刚好能滑出平台Q端，由能量关系有：

又，联立解得：

（1分）

（1分）

滑过传送带过程，传送带移动的距离：

所求内能：