Question

一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？

Answer 1

答案：
解析：

解：飞机在空中水平匀速运动，设其速度为v飞，声音从头顶向下匀速传播，设其速度为v声，在发动机声从人头顶向人传播的时间t内，飞机已经向前飞行了v飞t段距离，而达到前上方约与地面成60°角的方向． 　　设飞机距地面的高度为h，则有h＝v声t　　① 　　在这段时间t内，飞机向前飞行了x＝v飞t　② 　　如下图所示，由几何知识知＝cot60°　　③ 　　将①②两式相比有＝ 　　再联立③式解得v飞＝v声·＝v声·cot60°＝v声即飞机速度是声速的倍，约为0.58倍．