Question

在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，某同学将实验中得到的一条纸带，按时间间隔每隔0.1秒剪断，并贴成如图所示的直方图．已知纸带等宽，且张贴时没有重叠，他已量出b纸带长1.80cm，e纸带4.80cm．那么，小车运动的加速度a=

 

；若以横轴为时间轴，过每段纸带上端的中点作图线，那么，此图线与小车运动的

 

（位移、速度、加速度）图象相对应．

Answer 1

分析：使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；
而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，由a=

△v

△t

可以求出加速度的大小．

解答：解：纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中b段纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，e纸带高度代表0.45s时的瞬时速度，
若测得b段纸带的长度为1.80cm，时间时0.1s，所以平均速度为：
vb=

1.80cm

0.1s

=0.18m/s
也就是0.05s时的瞬时速度为0.2m/s；e段纸带的长度为10.0cm，所以平均速度也就是L
ve=

4.80cm

0.1s

=0.48m/s
a=

△v

△t

=1m/s2
纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，所以在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线．
故答案为：1m/s²，速度．

点评：纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．