题目内容
同学，设想你跟随“嫦娥”号登月飞船登上月球．在月球表面上高h处，静止释放一个小球，测得小球下落时间为t，已知月球的半径为R，万有引力常数为G，求月球的质量M．
分析：静止释放一个小球，小球做自由落体运动，求出月球表面重力加速度，根据月球表面重力等于万有引力列式即可求解．
解答：解：小球自由下落有：
h=
gt2
有：g=
在月球上有：mg=
解得：M=
答：月球的质量M为
．
h=
| 1 |
| 2 |
有：g=
| 2h |
| t2 |
在月球上有：mg=
| GMm |
| (R+h)2 |
解得：M=
| 2(R+h)2h |
| Gt2 |
答：月球的质量M为
| 2(R+h)2h |
| Gt2 |
点评：本题主要考查了自由落体运动位移时间公式及万有引力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
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的物体的重力为
，已知引力常量为
，只利用上述这些物理量，试推导出月球半径和质量的表达式。