Question

【题目】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为，如图所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞碰撞时间极短。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取求：

小物块与木板间的动摩擦因数；

木板与地面间的动摩擦因数；

某时刻小物块与木板的速度大小都为，方向都向左。求木板右端离墙壁的最终距离。

Answer 1

【答案】，方向都向左。。

【解析】

根据图象可知物块的加速度，然后由牛顿第二定律即可求出，小物块与木板间的动摩擦因数；由二者的末速度、运动的时间与位移求出加速度，然后由牛顿第二定律求出木板与地面间的动摩擦因数；结合二者的加速度先求出速度都是的时间，由位移公式求出之前的位移，然后由牛顿第二定律求出共同的加速度，最后求出一起减速的位移，最后求和即可。

根据图象可知，碰撞前物块与木板共同速度为：，碰后木板速度水平向左，为：
物块减速的时间为1s，则加速度为：
物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有：
联立可得：
木块与墙碰撞前减速运动的时间为1s，位移为，末速度为4m。s；由于其逆运动为匀加速直线运动，则：代入数据可得：
物块与木板沿水平方向只受到摩擦力的作用做减速运动，则：
可得：
木板碰后向左减速，加速度大小为，对木板：
可得：
木板的速度，，
可得：s
木板位移：m
最后阶段物块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度：
位移m
所以木板右端离墙壁最远的距离为：m