Question

　　如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，质量为M的木块静止在O点，一质量为m的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高点C(小木块和子弹均可看成质点)，问：

　　(1)子弹入射前的速度．(提示：子弹打入木块时mv₀＝(M＋m)v)

　　(2)若每当小木块返回或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)第一颗子弹射入木块过程，系统动量守恒 　　　　　　    mv0＝(M＋m)v1．① 射入后在OBC运动过程中，机械能守恒 　　　　　　 (M＋m)＝(M＋m)gR，② 由①②式解得 　　　　　　   v0＝．③ 　　(2)由动量守恒定律知，第2，4，6…颗子弹射入木块后，木块速度为0；第1，3，5…颗子弹射入后，木块运动，当第9颗子弹射入时，由动量守恒有 　　　　　　  mv0＝(M＋9m)v9，④ 设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒有 　　　　   (M＋9m)＝(M＋9m)gh．⑤ 解得：　　    h＝()2R．