Question

4．某实验小组设计如图甲所示装置来探究物体的加速度与合外力的关系．实验时，将质量为M的长木板放在水平轨道上，木板上有两个宽度相同的遮光条A、B，用刻度尺可测得两遮光条的间距l，木板右端与一轻绳相连，绳子的另一端固定在O点，绳子通过两轻滑轮悬挂质量为m的钩码，平衡摩擦力后，释放木板，木板在钩码的作用下做匀加速运动．

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=0.482cm．
（2）遮光条B、A先后经过光电门的时间为△t₁和△t₂，则木板的加速度a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$（用l、d、△t₁、△t₂表示）
（3）如果不计滑轮摩擦和遮光条质量，则木板的加速度a与木板做的质量M和钩码的质量m满足的关系式为a=$\frac{mg}{2M}$．
（4）为减少该实验的误差，下列说法不正确的是B
A、应尽量增大A、B间的距离
B、应尽量减小遮光条A、B间的宽度
C、应将轨道的左端太抬高一定的高度以平衡摩擦力
D、应尽量减小钩码m的质量以满足m＜＜M．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1、2的速度大小，结合速度位移公式求出滑块的加速度；
（3）绳子的拉力F=$\frac{mg}{2}$，根据牛顿第二定律求解加速度；
（4）要使绳子的拉力等于小车受到的合力，实验前必须先平衡摩擦力，让绳子的拉力等于小车受到的合外力，满足m＜＜M．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为4mm，游标读数为0.02×41mm=0.82mm，则最终读数为4.82mm=0.482cm，即光条的宽度d=0.482cm．
（2）遮光条B通过光电门的速度${v}_{B}=\frac{d}{△{t}_{1}}$，遮光条A通过光电门的速度${v}_{A}=\frac{d}{△{t}_{2}}$，
根据匀加速直线运动位移速度公式得：
2al=${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}$
解得：a=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2l}$
（3）绳子的拉力F=$\frac{mg}{2}$，平衡摩擦力后，绳子的拉力为小车的合外力，
根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F}{M}=\frac{mg}{2M}$，
（4）A、l越大，到达光电门的速度越大，时间越短，根据$\frac{d}{△t}$求出的A的速度误差越小，则实验误差越小，故A正确，B错误；
B、本实验探究物体的加速度与合外力的关系，所以实验过程中要平衡摩擦力，即将轨道的左端太抬高一定的高度以平衡摩擦力，故C正确；
D、本实验要让绳子的拉力等于小车受到的合外力，所以应尽量减小钩码m的质量以满足m＜＜M，故D正确．
本题选错误的，故选：B
故答案为：（1）0.482；（2）$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$；（3）$\frac{mg}{2M}$；（4）B

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，掌握极限思想在物理学中的运用，即极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小．掌握减小实验误差的方法，需平衡摩擦力，使得重物的质量远小于小车的质量．