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如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面BC长度，一个质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，刚好能从B点水平抛出，已知AB两点间的高度差为h=25m，滑道的倾角θ=370，取g=10m/s2。求：
（1）运动员在B点时的速度。
（2）若BD之间的高度差可忽略不计，求运动员在D点对轨道的压力。
（3）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功。
（4）运动员在BC斜面的落点C到B点的距离(B点可认为是斜面上的最高点)。

解:(1)刚好从圆弧最高点B平抛的条件是 得:..2分 (2)由于 且在D点有 解得: ..2分(3)在A到B段应用动能定理 得 ..2分(4)由于 得 ..2分代入 ..1分 ..1分
练习册系列答案
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如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面AD及BC长度，从A到D点不考虑摩擦力的作用。一个质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，从B点水平抛出时刚好对B点没有压力，已知AB两点间的高度差为h=25m，滑道的倾角θ=370，sin370=0.6，cos370=0.8，tan370=0.75取g=10m/s2。求：

（1）运动员在B点时的速度。

（2）运动员在BC斜面的落点C到B点的距离(B点可认为是斜面上的最高点)。

（3）若BD之间的高度差为5m，AD段运动可看作直线动动，求运动员在D点对轨道的压力。

 

如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面AD及BC长度，从A到D点不考虑摩擦力的作用。一个质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，从B点水平抛出时刚好对B点没有压力，已知AB两点间的高度差为h=25m，滑道的倾角θ=370，sin370=0.6，cos370=0.8，tan370=0.75取g=10m/s2。求：

（1）运动员在B点时的速度。
（2）运动员在BC斜面的落点C到B点的距离(B点可认为是斜面上的最高点)。
（3）若BD之间的高度差为5m，AD段运动可看作直线动动，求运动员在D点对轨道的压力。

如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面AD及BC长度，从A到D点不考虑摩擦力的作用。一个质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，从B点水平抛出时刚好对B点没有压力，已知AB两点间的高度差为h=25m，滑道的倾角θ=370，sin370=0.6，cos370=0.8，tan370=0.75取g=10m/s2。求：

（1）运动员在B点时的速度。

（2）运动员在BC斜面的落点C到B点的距离(B点可认为是斜面上的最高点)。

（3）若BD之间的高度差为5m，AD段运动可看作直线动动，求运动员在D点对轨道的压力。

 
高山滑雪是一项非常优美的运动，如图所示，运动员经过AB段加速，水平滑道BC，再飞入空中。在由AB进入BC轨道过程中没有能量损失，滑雪运动员和滑板总质量m=60 kg，从距BC平台高h=12 m的A点由静止开始下滑，经过AB段加速滑行后进入BC段，从C点水平飞出，恰能在D点沿切线进入圆形轨道。OD与 竖直方向夹角为53°，圆形轨道半径R=20 m，D与BC的竖直高度 H=20 m，AB、BC段滑板与轨道间动摩擦凶数均为μ=0.03，圆形轨道可近似认为光滑，g取10 m/s2。
(1)运动员m发点A与D点的水平距离是多少？
(2)在E点运动员对轨道的压力多大？
(3)若OF是水平的，则运动员脱离F点后在空中做动作的时间是多少？

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